Se presenta el Primer Teorema de la Factorización de Cordero en Z, Sea 𝑟,𝑠,𝑥,𝑘∈ℤ𝑦𝑝𝑢𝑛𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑎𝑓𝑜𝑟𝑡𝑢𝑛𝑎𝑑𝑜𝑑𝑒𝐸𝑢𝑙𝑒𝑟.Si 𝒏=((𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐•𝒙𝟐−(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)(𝒓𝒔−𝒓+𝟐𝒔−𝟏)•𝒙+𝒑•(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐+(𝒓𝒔+𝒔+𝟏)(𝒔−𝟐)+𝒓+𝟐))(𝒌−𝟏)+𝒓(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)•𝒙𝟐−(𝒓(𝒓+𝟐)(𝒔−𝟐)+𝒓𝟐+𝟑𝒓+𝟏)𝒙+𝒑𝒓(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)+(𝒓+𝟏)(𝒔−𝟏) 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:𝑛2+𝑛+𝑝es compuesto y dos de sus factores tienen la forma: 𝑓1=(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐•𝒙𝟐−(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)(𝒓𝒔−𝒓+𝟐𝒔−𝟏)•𝒙+𝒑•(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐+(𝒓𝒔+𝒔+𝟏)(𝒔−𝟐)+𝒓+𝟐)y 𝑓2=𝑛2+𝑛+𝑝𝑓1=𝒇𝟏∗(𝑘−1)2+(2𝛽+1)(𝑘−1)+𝒓𝟐𝒙𝟐−𝒓(𝒓+𝟐)𝒙+𝒑𝒓𝟐+𝒓+𝟏. Si 𝒏=((𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐•𝒙𝟐−(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)(𝒓𝒔−𝒓+𝟐𝒔−𝟏)•𝒙+𝒑•(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐+(𝒓𝒔+𝒔+𝟏)(𝒔−𝟐)+𝒓+𝟐))(𝒌+𝟏)−(𝒓(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)•𝒙𝟐−(𝒓(𝒓+𝟐)(𝒔−𝟐)+𝒓𝟐+𝟑𝒓+𝟏)𝒙+𝒑𝒓(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)+(𝒓+𝟏)(𝒔−𝟏)+1)entonces:𝑛2+𝑛+𝑝es compuesto y dos de sus factores tienen la forma: 𝑓1=(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐•𝒙𝟐−(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)(𝒓𝒔−𝒓+𝟐𝒔−𝟏)•𝒙+𝒑•(𝒓𝒔−𝒓+𝟏)𝟐+(𝒓𝒔+𝒔+𝟏)(𝒔−𝟐)+𝒓+𝟐)y 𝑓3=𝑛2+𝑛+𝑝𝑓1=𝒇𝟏∗(𝑘+1)2−(2𝛽+1)(𝑘+1)+𝒓𝟐𝒙𝟐−𝒓(𝒓+𝟐)𝒙+𝒑𝒓𝟐+𝒓+𝟏. Utilidad del Teorema para encontrar números primos de más de 100 dígitos. Construir códigos de seguridad usados en la criptografía.

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